まず顔の向きですが、顎を上げないこと。解剖学のセミナーで学んだことですが、首の筋肉が伸びた状態になるので胃カメラを飲み込む筋肉が自由に動きません。実例として、食事をするときに「上を向いて食べるとむせる」ということです。つまり、少し顎を引くような感じがいいでしょう。
上記は私見ですが、昔私が胃カメラを飲むときに、「顎を上に上げて」と言われたことがあり、しんどかったことから学び実践していますし、理にかなっていると思います。
医療機関によって胃カメラの仕方は違うと思いますが、参考になれば、と思います。